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      2022年吉林事業單位考試行測數量關系:超越平均速度 感受數字之美

      2022-06-18 14:28:01| 來源:中公教育張昱璇
       什么是平均速度 

      平均速度常常用來粗略地描述一段時間內的運動情況。

      通常在題目所給出的一段時間內,幾段路的速度不相同,要求全程的平均速度。

       平均速度為什么容易錯 

      在求解平均速度時,許多小伙伴習慣性地將一段時間內內全程的平均速度,誤以為是速度加和的平均,導致最終計算結果有誤。

      需要注意的是,速度并非獨立的計量的量,是通過“”公式,經過計算得到的,會受到路程與時間的影響。因此在求平均速度時,不能用速度加和后再做除法這樣簡單地來進行計算。

      例如:大雄和靜香以1m/s的速度,從學校到1000米外的空地。到達空地時恰好碰到胖虎唱歌,所以立刻以7m/s跑了2米鉆進水泥管里。

      即使我們根據生活常識來判斷整體的運動情況,也能夠感受到,大雄在這段時間內,并不會以這樣的平均速度————如同貼了“急行符”一樣地運動的。

      那么,平均速度到底如何來進行求解呢?

       平均速度怎么做 

      雖然出題形式多樣,但萬變不離其宗。我們最有力的方法,即是根據形成問題中的核心概念公式解題。

      重點在于找到速度、路程、時間之間的等量關系,進而求解出問題的答案即可。下面我們一起通過例題來熟悉應用。

      例1

      四名運動員參加4×100米接力,他們100米速度分別為不考慮其他影響因素,他們跑400米全程的平均速度為:

      【答案】D。中公解析:

      思考:應對平均速度問題,可用核心公式求解。

      例2

      汽車在平直的公路上運動,它先以速度v行駛了的路程,接著以30km/h的速度駛完余下的路程。若全程平均速度是40km/h,則v是多少?

      A.60km/h B.70km/h C.80km/h D.90km/h

      【答案】C。中公解析:設總路程為5,則汽車以速度v行駛的路程為2,以30km/h行駛的路程為3。根據題意有解得v=80km/h。

      思考:求解平均速度,可通過題干找到等量關系,通過時間相同從而建立方程。

      例3

      一輛汽車第一天行駛了5個小時,第二天行駛了600千米,第三天比第一天少行駛200千米,三天共行駛18小時,已知第一天的平均速度與三天全程的平均速度相同,則三天共行駛了多少千米?

      A.800 B.900 C.1000 D.1100

      【答案】B。中公解析:設三天全程的平均速度為v千米/時,則第一天行駛距離為5v千米,第三天行駛距離為(5v-200)千米,根據題意有5v+600+5v-200=18v,解得v=50,則三天共行駛了18×50=900千米。

      思考:通過第一天與三天全程的平均速度相同,可根據路程相等建立等量關系。

       平均速度的特殊情況 

      當所給出的兩段運動的路程相等時,則這兩段路程的平均速度可用:“”求解。其中公式里的v1、v2,分別為這兩段路程上的速度。

      很明顯,如果一道題目的描述符合平均速度公式的應用環境時,可套用公式快速求解。下面我們通過例題來進一步熟悉這個知識。

      例4

      甲去北京出差,去時坐飛機,返回時坐高鐵,若飛機的速度比高鐵快3倍,且往返平均速度為480千米/小時,問甲乘坐的飛機速度為多少千米/小時?

      A.720 B.768 C.960 D.1200

      【答案】D。中公解析:飛機比高鐵快3倍,則飛機的速度是高鐵的3+1=4倍。設高鐵的速度為x千米/小時,則飛機的速度為4x千米/小時,利用平均速度公式可得x=300,則飛機速度為1200千米/小時,選擇D。

      思考:當題干所給出的兩段運動路程相等,則可巧用平均速度公式,套用公式快速解題。從而達到節省時間的目的。

      例5

      張紅和李健同時從班級出發沿同一條路線去食堂,若張紅用一半的時間以速度x行走,另一半時間以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走,后一半路程以速度y行走(x≠y),則下列說法正確的是:

      A.張紅和李健同時到達食堂 B.李健先到達食堂

      C.張紅先到達食堂 D.兩人誰先到達食堂不能確定

      【答案】C。中公解析:從班級到食堂的路程一定,由平均速度公式可知,張紅的平均速度為張紅先到達食堂,選擇C。

      思考:當題目中出現了兩段運動的時間/路程相等時,注意區分兩者異同。

      1、當兩段運動的時間相同,則可用基礎公式因此其平均速度不能套用平均速度公式,而應為:

      2、當兩段運動的路程相等時,則可用平均速度公式

      掌握問題本質,抓住核心概念,練好解題本領——超越他人做題的“平均速度”,來感受數學之美吧。

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      (責任編輯:小編1)

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